Логические задачи для подготовки к ВПР
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение:
Для записи номеров первых девяти страниц требуется девять цифр.
С 10-й по 99-ю страницу нумерация двузначная (90 страниц), и требуется: 90 · 2 = 180 цифр.
Всего использовали 177 цифр, что меньше 189, а значит, количество страниц в книжке выражается двузначным числом. На страницы с двузначной нумерацией понадобилось: 177 − 9 = 168 цифр.
168: 2 = 84 (страницы с двузначной нумерацией).
Итого: 9 + 84 = 93 (страницы в книжке).
Ответ: 93 страницы
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение:
Маше не хватает до покупки 2 руб. Поэтому у Светы меньше 2 руб., иначе при сложении денег вместе им хватило бы на покупку. Поскольку у Светы есть деньги, причём в однорублёвых монетах, то у неё всего одна такая монета. Но Свете не хватает до покупки 85 руб. Значит, кукла стоит 86 руб.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 86 рублей
и одной конфеты?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение:
1) 66 + 48 = 114 (руб.) - всего денег
2) 2 + 4 = 6 (руб.) - всего чешек чая.
3) 5 + 1 = 6 (руб.) - всего пирожков.
4) 4+2 = 6 (руб.) - всего конфет.
5) 114:6 = 19 (руб.)заплатил мальчик
19 рублей мальчик заплатил за 1 чашку чая, 1 пирожок и 1 конфету.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 19 рублей
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение:
Составим уравнение:
2х + 200 = 5х − 700
5х − 2х = 200 + 700
3х = 900
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 300 рублей
Решение:
20 − 15 = 5 (к.) - разница в конфетах
7 + 3 = 10 (руб.) - нужно денег на 5 конфет
10: 5 = 2 (руб.) - стоит одна конфета
Ответ: 2 рубля стоит одна конфета
Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение:
Обозначим стоимость одной шапки за x (руб.). Тогда 5 шапок стоят 5x. 5x − 700 - стоимость куртки.
Во втором случае мы получим стоимость куртки следующим образом: 2x + 200.
Составим уравнение:
2х + 200 = 5х − 700
5х − 2х = 200 + 700
3х = 900
Итого: х = 300 (руб.) - стоит одна шапка
Пояснение.
Так как бабушка вместе с Настей собрали не меньше 45 грибов, тo кто-то из них двоих собрал больше 22 грибов (если бы и Настя и бабушка собрали не больше, чем по 22 гриба, то вдвоём они собрали бы не больше 44 грибов).
То есть либо Настя собрала не меньше, чем 23 гриба, либо бабушка собрала не меньше, чем 23 гриба. А поскольку дедушка собрал больше всех грибов, то дедушка собрал не меньше, чем 24 гриба. Отсюда следует, что бабушка, Настя и дедушка вместе собрали не меньше, чем 45 + 24 = 69 грибов. Поэтому на долю Артёма остаётся не больше, чем 89 − 69 = 20 собранных грибов.
Пояснение.
Решение:
1) 34 - 17 = 17 (орехов) - съели первый и четвёртый бельчонок.
2) 17: 2 = 8 и 1 в остатке, значит, четвёртый бельчонок съел не меньше 9 орехов.
Ответ: 9 орехов.
Пояснение.
1) Если Марина съела не больше 5 конфет, то Даша съела не больше 5 · 2 = 10 конфет. Тогда на додю Вити осталось не меньше, чем 25 − 5 − 10 = 10 конфет. Но это противоречит условию «Витя съел конфет меньше, чем Даша». Значит, наше предположение неверно, и Марина съела больше 5 конфет.
2) Допустим, Марина съела 6 конфет, тогда Даша съела 12 конфет, а Вите досталось 25 − 6 − 12 = 7 конфет. При этом все условия задачи будут выполнены.
3) Если же Марина съела бы 7 конфет (или больше), тогда Даша съела бы 14 конфет (или больше), а Вите досталось бы 25 − 7 − 14 = 4 конфеты (или меньше). Но это противоречит условию «Витя съел конфет больше, чем Марина»
4) Рассмотрев все случаи, приходим к выводу, что единственным возможным вариантом является тот, при котором
Марина съела 6 конфет, Даша 12 конфет, a Витя 7 конфет.
Пояснение.
Решение: Пусть х - количество марок с растениями, тогда 3х - количество марок с животными и 3х: 2 = 1,5х - количество марок с животными. Составим уравнение:
х + 3х + 1,5х = 62
5,5х = 62
х = 11 и 1,5 в остатке
Следовательно, марок с растениями было 12, а марок с ландшафтами: 62 - 36 - 12 = 14.
Ответ: 14.
Пояснение.
Всего в 190 номерах разместили 387 + 63 = 450 человек. Если бы все номера были двухместные, то в них было бы размещено 190 · 2 = 380 человек. Но на самом деле было размещено на 70 человек больше (450 − 380 = 70). Значит, вместо 70 двухместных номеров было использовано 70 трёхместных. При этом число людей, размещённых в трёхместных номерах, составило 70 · 3 = 210 человек.
Ответ: 210.
Пояснение.
Решение: Если бы школьники все время правильно отвечали, то команда набрала бы 20 · 2 = 40 (очков). Но очков в итоге 25. Следовательно, школьники ответили на 15 вопросов верно, т. к. 15 · 2 = 30 (очков), и на 5 вопросов неправильно, т. к. 30 - 5 · 1 = 25.
Ответ: 5.
Пояснение.
Если бы все 240 билетов были проданы на утренний сеанс, то их общая стоимость составила бы 240 · 100 = 24000 рублей. Но на самом деле общая стоимость билетов составила 31000 рублей, т. е. на 7000 рублей больше. Пусть X - искомое число билетов, проданных на дневной сеанс. Заметим, что поскольку разница по цене между билетом на дневной сеанс и на утренний сеанс составляет 150 − 100 = 50 рублей, то продав вместо X билетов утреннего сеанса X билетов дневного сеанса, мы получаем на 50 · X рублей больше. Значит, 7000 = 50 · X, откуда X = 7000: 50 = 140.
Ответ: 140.
Пояснение.
Решение: Пусть детский билет это 50х, а взрослый билет это 100у. Тогда получается, что 50х + 100у = 12000. Кроме того, x + y = 150. Тогда х = 150 - y. Следовательно,
50 · (150 - y) + 100y = 12000
7500 - 50y +100y = 12000
50y = 12000 - 7500
50y = 4500
y = 90
Следовательно, было 90 взрослых и 150 - 90 = 60 детей.
Ответ: 60.
Пояснение.
1) допустим, что мама купила 10 больших шоколадок. Так как среди остальных пяти шоколадок, купленных мамой, должна быть хотя бы одна маленькая, то их стоимость не превосходит 1 · 20 р. + 4 · 40 р. = 180 р., при этом стоимость всех 15 шоколадок не превосходит 10 · 60 р. + 180 р. = 780 рублей. Если же больших шоколадок было бы меньше 10, то общая стоимость шоколадок была бы меньше 780 рублей. Но общая стоимость шоколадок по условию равна 800 рублей. Полученное противоречие показывает, что больших шоколадок было куплено больше 10 штук, т. е. не меньше 11.
2) Если мама купила 11 больших шоколадок, 1 маленькую и 3 средних, то общая стоимость этих 15 шоколадок составит 11 · 60 р. + 1 · 20 р. + 3 · 40 р. = 800 рублей - все условия задачи выполнены. Этот пример показывает, что тот случай, когда среди купленных шоколадок было 11 больших, действительно возможен.
Ответ: 11.
Источник: Всероссийская проверочная работа математика 4 класс 2017 года. А. А. Мальцев, Д. А. Мальцев. Вариант 9.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Поскольку рулей 12, то и велосипедов 12.
Если бы все велосипеды были двухколёсные, то колёс было бы 12 · 2 = 24.
Но колёс всего 27, то есть на 3 больше. Значит, среди велосипедов было 3 трёхколёсных.
Должно быть также засчитано решение:
3 · 3 + 9 · 2 = 27. Поэтому трёхколёсных велосипедов 3.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
Пояснение.
Решение: Пусть х - монеты по 1 рублю, y - монеты по 2 рубля, z - монеты по 5 рублей. Тогда x + y + z = 16. Кроме того, 1 · х + 2 · y + 5 · z = 56. Тогда x = 16 - y - z. Следовательно,
16 - y - z + 2y + 5z = 56
16 + y + 4z = 56
y + 4z = 40
Таким образом, достоинством 5 рублей может быть 9 монет.
Ответ: 9.
Пояснение.
Рассмотрим максимальное число победных игр: 75: 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может.
Будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. Предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. Таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи.
Предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. Получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение.
Предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. Получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью - восемь, следовательно, 8 очков - 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков.
Таким образом, наибольшее число ничейных матчей - 6.
Ответ: 6.
Каждая из команд провела по три матча. Пять очков можно было получить только в одном случае: один раз выиграть и два раза сыграть в ничью. Четыре очка за три матча можно получить следующим образом: один раз выиграть, один раз проиграть, один раз сыграть вничью. Два очка можно получить, если команда два раза играет вничью, а третий раз проигрывает. Различных игр вничью в данной группе - 3.
Ответ: 3.
Пояснение.
Ответ: 15.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Всего в классе мальчиков - 24 - 13 = 11. Если предположить, что у всех мальчиков светлые волосы, то тогда
15 - 11 = 4 девочки со светлыми волосами.
Ответ: 4 девочки.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Всего в классе мальчиков - 28 - 13 = 15. Если предположить, что у всех мальчиков светлые волосы, то тогда
17 - 15 = 2 девочки со светлыми волосами.
Ответ: 2 девочки.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Всего в классе девочек - 22 - 10 = 12. Если предположить, что у всех девочек светлые волосы, то тогда
16 - 12 = 4 мальчика со светлыми волосами.
Ответ: 4 мальчика.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение: составим уравнение согласно условиям задачи 6 (кар) + 30 = 3 (ручки) + 3 (кар). Тогда:
3 (ручки) - 3 (кар) = 30
1 (ручка) - 1 (кар) = 10.
Ответ: на 10 р.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение: составим уравнение согласно условиям задачи 5 (кар) + 15 = 3 (ручки) + 2 (кар). Тогда:
3 (ручки) - 3 (кар) = 15
1 (ручка) - 1 (кар) = 5.
Ответ: на 5 р.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Пусть х киллограммов весит Петя. Тогда Вася весит - х: 2. Но в то же время Вася весит х - 22. Составим уравнение:
х: 2 = х - 22
х: 2 = 22
х = 22 · 2
х = 44.
Ответ: 44 кг.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Пусть х киллограммов весит Петя. Тогда Вася весит - 2 · х. Но в то же время Вася весит х + 22. Составим уравнение:
2 · х = х + 22
х = 22.
Ответ: 22 кг.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Пусть х киллограммов весит Петя. Тогда Вася весит - х: 2. Но в то же время Вася весит х - 30. Составим уравнение:
х: 2 = х - 30
х: 2 = 30
х = 30 · 2
х = 60.
Ответ: 60 кг.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Найдем, сколько шнурков в среднем не подходят Сове - 150: 3 · 2 = 100 (шнурков).
Следовательно, Сове подойдут 150 - 100 = 50 (шнурков).
Найдем, сколько шнурков в среднем не подходят Ослику Иа - 150: 5 · 3 = 90 (шнурков).
Следовательно, Ослику Иа подойдут 150 - 90 = 60 (шнурков).
Таким образом, вычтем из шнурков, которые не подходят Сове, шнурки, которые подходят Ослику Иа, и получим шнурки, которые не подходят ни Сове, ни Ослику Иа: 100 - 60 = 40 (шнурков).
Ответ: 40.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Найдем, сколько шнурков в среднем не подходят Сове - 300: 5 · 4 = 240 (шнурков).
Следовательно, Сове подойдут 300 - 240 = 60 (шнурков).
Найдем, сколько шнурков в среднем не подходят Ослику Иа - 300: 6 · 5 = 250 (шнурков).
Следовательно, Ослику Иа подойдут 300 - 250 = 50 (шнурков).
Таким образом, вычтем из шнурков, которые не подходят Сове, шнурки, которые подходят Ослику Иа, и получим шнурки, которые не подходят ни Сове, ни Ослику Иа: 240 - 50 = 190 (шнурков).
Ответ: 190.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Первый человек пожал руку 4 различным друзьям. Второй человек - трём, третий - четырём и т.д. Всего было сделано рукопожатий: 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
Ответ: 10.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Первый человек пожал руку 7 различным друзьям. Второй человек - шести, третий - пяти и т.д. Всего было сделано рукопожатий: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
Ответ: 28.
Запиши решение и ответ.
Первый человек пожал руку 9 различным друзьям. Второй человек - восьми, третий - семи и т.д. Всего было сделано рукопожатий: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45.
Ответ: 45.
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Рассмотрим все возможные комбинации: 22:00, 22:22, 22:25, 22:52, 22:55. Итого - 5 раз.
Ответ: 5 раз.
Запиши решение и ответ.
Если бы все девочки занимались либо танцами, либо пением, то тогда их было бы 8 + 9 = 17. Но поскольку в классе 14 девочек, тогда 17 - 14 = 3 девочки занимаются и танцами, и пением.
Ответ: 3 девочки.
Запиши решение и ответ.
Необходимо найти периметр прямоугольника. Известно, что одна из сторон равна 30 м. Пусть х - неизвестная сторона прямоугольника. Площадь поля, засеянная овсом равна х: 2 · 30, площадь поля, засеянная пшеницей и рожью равна 600 + х: 6 · 30. Площадь всего прямоугольника - 30 · х. Тогда можем составить уравнение:
х: 2 · 30 + 600 + х: 6 · 30 = 30 · х
15 · х + 600 + 5 · х = 30 · х
10 · х = 600
х = 600: 10
х = 60
Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна 60 м. Таким образом, периметр прямоугольника равен: 2 · (30 + 60) = 180 м.
Ответ: 180 м.
37
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Для того, чтобы получить отрезки длиной 2 м, необходимо сделать 32: 2 - 1 = 16 - 1 = 15 операций разрезания.
Примечание: Это связано с тем, что при повторении одной операции разрезания, получается 2 отрезка.
Ответ: 15 раз.
38
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение:
1 м = 100 см
Квадрат со стороной 1 м, это тоже самое, что квадрат со стороной 100 см. Его площадь равна 100 · 100 = 10000 см 2 . Площадь квадратов со стороной 1 см равна 1 · 1 = 1 см 2 . Тогда в квадрате площадью 10000 см 2 содержится 10000: 1 = 10000 квадратов. Если считать, что каждый из них со стороной 1 см, то получим 10000 см = 100 м - длина полосы.
Ответ: 100 м.
39
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение: Пусть х - грузовые автомобили, y - легковые автомобили. Тогда x + y = 750 и x = 750 - y. Кроме того, 6х + 4y = 3024. Тогда:
6 · (750 - y) + 4y = 3024
4500 - 6y + 4y = 3024
2y = 1476
y = 738
Тогда x = 750 - 738 = 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.
Ответ: 12 грузовых и 738 легковых автомобилей.
40
Запиши решение и ответ.
Пояснение.
Решение:
1 м = 100 см
Пусть х - число линеек 20 см, y - число линеек длиной 30 см. Тогда x + y = 100 и x = 100 - y. Кроме того, 20x + 30y = 2200. Тогда:
20 · (100 - y) + 30y = 2200
2000 - 20y + 30y = 2200
10y = 2200 - 2000
10y = 200
y = 20
Тогда x = 80, следовательно, 80 линеек длиной 20 см получил магазин.
Ответ: 80 штук.
При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?
Запиши решение и ответ.
2
Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?
Запиши решение и ответ.
3
В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты - 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка
и одной конфеты?
Запиши решение и ответ.
4
Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?
Запиши решение и ответ.
5
Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?
6
Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?
Запиши решение и ответ.
7
Дедушка с бабушкой, отправившись в лес за грибами, взяли с собой внука Артёма и внучку Настю. Все вместе они собрали 89 грибов. При этом бабушка вместе с Настей собрали не меньше, чем 45 грибов, а больше всех грибов
собрал дедушка. Какое наибольшее число грибов мог собрать Артём?
8
Четыре бельчонка съели вместе 34 ореха. При этом первый бельчонок съел меньше всех орехов, а второй и третий вместе съели не больше 17 орехов. Какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок?
9
На кухне у бабушки в вазочке лежало 25 конфет. В течении дня её внучки Даша, Марина и внук Витя съели все эти конфеты. Причём Даша съела конфет в два раза больше, чем Марина, а Витя съел конфет больше, чем Maрина, но меньше, чем Даша. Сколько конфет съел Витя?
10
Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами. На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причём марок с животными ровно в три раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами?
11
Группу из 387 школьников и 63 сопровождающих их педагогов, прибывших на заключительный этап всероссийской олимпиады по математике, разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трёхместных номерах.
Сколько человек разместили в трёхместных номерах, если известно, что всего оказались задействованы 190 номеров, и при этом ни в одном из номером не было пустующего места?
12
В викторине для школьников по краеведению принимали участие команды нескольких школ. Всего было задано 20 вопросов. За правильный ответ команде начисляли 2 очка, а за неправильный снимали 1 очко (если команда совсем не давала ответ на вопрос, то очки не начисляли и не снимали). Команда Лицея №1 отвечала на все вопросы без исключения и по итогу викторины набрала 25 очков. Сколько раз команда Лицея №1 давала неверный ответ на вопрос?
13
На утренний и дневной киносеансы нового мультипликационного фильма «Смешарики. Легенда о золотом драконе» было продано 240 билетов общей стоимостью 31000 рублей. Цена билета на утренний сеанс равна 100 рублей, а цена билета на дневной сеанс - 150 рублей. Сколько было продано билетов на дневной сеанс?
14
В последнее воскресенье музей посетило 150 человек, при этом все вместе они заплатили за билеты 12000 рублей. Детский билет стоит 50 рублей, а взрослый - 100 рублей. Сколько детей было среди посетителей?
15
На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трёх видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 60 рублей, средняя - 40 рублей, а маленькая - 20 рублей. 3а 15 шоколадок мама за-платила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама?
16
В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Запиши решение и ответ.
17
У Васи в кармане лежит 16 монет, среди которых есть монеты достоинством 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. При этом общая сумма денег, находящихся в кармане у Васи, составляет 56 рублей. Какое наименьшее число монет достоинством 5 рублей может быть у Васи?
18
В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?
19
В групповом этапе чемпионата по футболу в каждой группе участвуют четыре команды, при этом каждая команда встречается с каждой другой. За победу команде начисляется 3 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. После завершения группового этапа в одной из групп распределение набранных командами очков получилось таким: 5, 4, 4, 2. Сколько ничьих было в этой группе?
20
В шахматном кружке проводился турнир в средней группе обучающихся, в рамках которого каждый участник играл с каждым другим по две партии (одну белыми фигурами, а другую - чёрными). За победу начислялось 2 очка, за ничью - 1 очко, за поражение 0 очков. Всего в турнире участвовало пять ребят. Игорь занял второе место, набрав больше очков, чем Руслан, Люда и Вова вместе взятые. Сколько очков набрала Оля, занявшая первое место?
21
В классе 24 человека, из них 13 девочек. Известно, что у 15 человек светлые волосы. Сколько может быть девочек со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.
Запиши решение и ответ.
22
В классе 28 человек, из них 13 девочек. Известно, что у 17 человек светлые волосы. Сколько может быть девочек со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.
Запиши решение и ответ.
23
В классе 22 человека, из них 10 мальчиков. Известно, что у 16 человек светлые волосы. Сколько может быть мальчиков со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.
Запиши решение и ответ.
24
6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?
Запиши решение и ответ.
25
5 карандашей стоят на 15 рублей дешевле, чем 3 ручки и 2 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?
Запиши решение и ответ.
26
Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я легче тебя на 22 килограмма». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
Запиши решение и ответ.
27
Петя говорит Васе: «Я легче тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я тяжелее тебя на 22 килограмма». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
Запиши решение и ответ.
28
Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А я легче тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
Запиши решение и ответ.
29
В лесу на разных кустах висят 150 шнурков. Сова утверждает, что в среднем два шнурка из трёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем три из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.
Запиши решение и ответ.
30
В лесу на разных кустах висят 300 шнурков. Сова утверждает, что в среднем четыре шнурка из пяти, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем пять из шести шнурков из леса ему не подходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.
Запиши решение и ответ.
31
Пять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Запиши решение и ответ.
32
Восемь друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Запиши решение и ответ.
33
Десять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Запиши решение и ответ.
34
Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?
Запиши решение и ответ.
35
В классе 14 девочек. Из них 8 занимаются танцами, а 9 пением. Сколько девочек и танцует, и поёт?
Запиши решение и ответ.
36
У поля прямоугольной формы одна из сторон равна 30 м. Половина поля засеяна овсом, а другая половина - пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь - одну шестую часть всего поля. Какой длины должен быть забор, огораживающий всё поле?
Запиши решение и ответ.
37
Шнур длиной 32 метра складывают пополам и разрезают в месте сгиба. Каждый из полученных кусков снова складывают пополам и разрезают. Так делают до тех пор, пока не получают отрезки длиной 2 м. Сколько раз придётся повторить операцию разрезания?
Запиши решение и ответ.
38
Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?
Запиши решение и ответ.
39
В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые - по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?
Запиши решение и ответ.
40
Магазин получил со склада 100 линеек. Одни из них имеют длину 20 см, а другие - 30 см. Общая длина линеек 22 м. Сколько линеек длиной 20 см получил магазин?
Запиши решение и ответ.
КОРОТКО ОБО ВСЕМ
НАПИТКИ
ЭТА ВЛАГА МНЕ СТАЛА ЕДИНСТВЕННЫМ ДРУГОМРоссийский рынок тихих вин
ВЕЧНЫЙ ЗОВПовышение эффективности продаж алкоголя
ИЗ ЛЕБЕДИНОГО ОЗЕРАРынок минеральной и питьевой воды г. Новосибирска
ЧАЙ. КОФЕ
ДОСТАВАЙТЕ, ХЛОПЦЫ, ЧАЙНИКОбзор украинского рынка чая
КОНДИТЕРСКИЕ ИЗДЕЛИЯ
ЕШЬ, ПОКА СВЕЖ
Обзор рынка кондитерских изделий г. Тюмени
МЯСО И МЯСОПРОДУКТЫ
КУШАЙ ПТИЧКУ, РЫБКА!Тенденции формирования мясного рынка России в январе–сентябре 2004 года
МАСЛОЖИРОВАЯ ПРОДУКЦИЯ
ВЕРНЫЙ СПУТНИК ОЛИВЬЕОбзор российского рынка майонеза
ОТ УРОЖАЯ ДО ПРИЛАВКАРынок растительного масла: тенденции и перспективы
ЗАМОРОЖЕННЫЕ ПРОДУКТЫ
У СЕМЕЙНОГО ОЧАГАКраткий обзор рынка упакованных замороженных полуфабрикатов
ОБЗОРЫ И КОММЕНТАРИИ
УТРОМ ДЕНЬГИ – ВЕЧЕРОМ СТУЛЬЯНовый продукт на рынке финансов – факторинг
ГОРОД ЖДЕТРазвитие розничной сетевой торговли в г. Ярославле
ВЫСТАВКИ
ОГНИ БОЛШОГО ГОРОДА12-я международная продовольственная выставка «Петерфуд-2004»
КТО НА НОВЕНЬКОГО?8-я специализированная выставка Inter Food Samara
ТАМ ТЕПЛО, ТАМ ЯБЛОКИ7-я центрально-азиатская международная выставка WorldFood Kazakhstan-2004
ФОРУМ НА КРЕЩАТИКЕ7-й международный форум World Food Ukraine-2004
БУМАЖНЫЙ БУМ8-я международная выставка и научно-техническая конференция PapFor Russia-2004
ПЛЮСЫ ГЛОБАЛИЗАЦИИ45-я европейская специализированная выставка индустрии напитков Brau Beviale-2004
ТЕПЕРЬ – ТРИ В ОДНОЙМеждународная специализированная выставка UPEM – современная упаковка, этикетка, маркировка
МАЛЕНЬКИЙ ПРАЗДНИК КАЖДЫЙ ДЕНЬ
Поведение потребителей на рынке шоколадной продукции
Исследования компании Capital Research Group
В отношении того, для чего человеку дана жизнь, для чего мы все живем, существует огромное количество идей и теорий – от самых мелких бытовых до масштабно-глобальных. У разных социальных групп взгляд на эту проблему, несомненно, различается. Одни живут ради славы, признания, другие – ради благосостояния, третьи – ради своих близких, родственников, друзей, ограничивая себя порой в самом необходимом. Но вне зависимости от занимаемого социального положения каждый человек любит радовать себя маленькими «приятностями». Некоторые подразумевают под этим, к примеру, покупку нового дома или машины, иным же достаточно просто какой бы то ни было мелочи, чтобы чувство удовлетворения наполнило их хотя бы на несколько минут.
Многим простым обывателям любопытно порой узнать, как порадовал себя какой-нибудь арабский шейх, купивший для своей коллекции очередной Jaguar или Bentley, однако это все так далеко и нереально для нас. Поэтому гораздо интереснее знать, что происходит в нашей повседневной жизни, чем радуют себя обычные люди. Одним из самых больших удовольствий для человека издревле считается еда. А что можно съесть, чтобы было не только сытно и вкусно, но и, что немаловажно для современной жизни, быстро? Как показывает практика, всем этим требованиям отвечают разнообразные шоколадные изделия – от развесных конфет до подарочных наборов. О них и пойдет речь в данной статье.
Актуализируя тему нашего повествования, хочется напомнить, что пик среднегодовой активности на рынке шоколадной продукции приходится именно на конец и начало каждого года, то есть на холодные месяцы. В связи с этим компания Capital Research Group (NEIMS) в конце сентября – начале октября 2004 года провела количественное исследование рынка шоколадных изделий в таких регионах РФ, как: Центральный федеральный округ, Уральский регион, Поволжье и Сибирь.
В ходе исследования анализировались причины покупки шоколадной продукции, частота приобретения, предпочтения по видам фасовки, места покупок, места потребления и т.д. В опросе принимали участие 3084 респондента, из которых 1028 человек – жители Центрального федерального округа, 706 человек из Уральского региона, 678 человек из Поволжья и 672 – из Сибири.
Стабильно высокий спрос на шоколадную продукцию отражают данные о частоте покупок: абсолютное большинство респондентов – 92,6% – приобретает шоколадные изделия не реже 1 раза в неделю, при этом 40% из них покупают шоколад 3–5 раз в неделю (рис. 1). Такая ситуация подтверждает устойчивость рынка и его неизменный прирост на протяжении последних нескольких лет за счет количественного спроса на данную продукцию и расширения ассортиментного ряда, способного удовлетворить даже самого требовательного гурмана.
ответы респондентов на вопрос, зачем они покупают шоколадные изделия, свидетельствуют о «потребительском эгоизме»: более половины опрошенных делают это для себя (рис. 2). Пятая часть респондентов приобретает шоколадную продукцию для своих «милых чад», из чего следует, что порядка 20% покупателей шоколадных лакомств фактически не являются их потребителями. Однако, несмотря на то что шоколад для детей, как правило, покупают взрослые, производителям необходимо учитывать и запросы детей при создании и позиционировании своей продукции.
-04.jpg)
Что касается предпочтений по видам шоколадных изделий, то самыми популярными у россиян были и остаются развесные конфеты – они пользуются спросом почти у половины потребителей (рис. 3). Данный факт объясняется тем, что такой вид продукции наиболее практичен: покупатель может приобрести необходимое ему количество конфет, он свободен в выборе разновидностей и т.п.
-04.jpg)
Почти 30% потребителей выбирают плиточный шоколад, а вот конфеты в коробках и шоколадные батончики пользуются существенно меньшим спросом. Такую ситуацию можно объяснить тем, что конфеты в коробках традиционно ассоциируются с праздниками и торжественной обстановкой, т.е. воспринимаются как подарочный вариант, исключающий возможность частого приобретения такой продукции. Для шоколадных батончиков ограничительным фактором становится довольно явная направленность на молодую аудиторию.
В разряд «Другие» вошли такие виды шоколадных изделий, как шоколадные яйца с сюрпризом и заказные изделия из шоколада, не получившие пока достаточного распространения из-за небольшого количества предприятий, занимающихся их производством, и сравнительно высоких цен.
рейтинг производителей, приведенный в статье, сформировался на основе мнения респондентов о том, чью продукцию они предпочитают преподносить в подарок (рис. 4). Данные по этому вопросу являются достаточно условными и ни в коей мере не отражают реальное соотношение подарочной продукции, выпускаемой каждой из компаний-производителей. Респонденты называли того или иного производителя, исходя из совокупности своих впечатлений от каждого вида продукции определенной компании. В статье рассматриваются пять компаний-производителей, набравших наибольшее количество голосов.
-04.jpg)
Треть опрошенных россиян выделили шоколадную продукцию торговой марки «Коркунов» производства ООО «Одинцовская кондитерская фабрика» (Московская область), стремительно ворвавшегося на рынок несколько лет назад. продукция этого брэнда изначально позиционировалась как подарочная, причем относящаяся к сегменту «премиум».
Далее следуют производители с богатой историей и огромным опытом работы на рынке шоколадных изделий – столичные ОАО «Московская кондитерская фабрика «Красный октябрь», ОАО «Кондитерский концерн «Бабаевский» и ОАО «РотФронт», а также ОАО «Кондитерское объединение «СладКо», получившее свои голоса в основном в Уральском регионе, где оно является местным производителем.
в споре за лидерство среди торговых точек, наиболее часто посещаемых с целью приобретения шоколадной продукции, безоговорочную победу одержали удобно расположенные для респондентов обычные продуктовые магазины – в них покупают шоколадные изделия более половины сладкоежек (рис. 5). Это объясняется тем, что такие магазины способны удовлетворить большую часть целевой аудитории за счет стабильного ассортиментного ряда и доступности цен, в отличие от супермаркетов, где покупается более дорогая премиальная продукция.
-04.jpg)
Рынки в качестве места приобретения шоколадной продукции выбирает приблизительно пятая часть респондентов. Такой процент формируется в основном за счет региональных потребителей, при этом учитываются и их финансовые возможности, как правило, не позволяющие жителям небольших населенных пунктов постоянно совершать покупки в крупных магазинах.
Немаловажную роль при выборе и покупке того или иного шоколадного изделия играет и предполагаемое место потребления продукта. Как выяснилось в ходе опроса, более 30% респондентов покупают шоколад домой (рис. 6). Несколько меньше – 26,3% – едят шоколадные изделия на работе или учебе, что еще раз подтверждает позиционирование некоторых видов этой продукции в категории «фаст фуда».
-04.jpg)
Вариант ответа «ем на улице» подвержен сезонным колебаниям: естественно, зимой число таких потребителей шоколада уменьшается, а летом – увеличивается.
Алексей Гапонов
Знание марок шоколадных ассорти и конфет в упаковках иллюстрирует рис.16. Лидирующую позицию по состоянию на первую половину 2015 года занимает марка «А. Коркунов», на втором месте – «Бабаевские», потеснившие в тройке лидеров Rafaello и «Птичье молоко». Рост известности за анализируемый период можно отметить у бренда Merci.
У большинства остальных марок, как отечественных, так и импортных, наблюдается тенденция к незначительному снижению известности.
Личное потребление марок в целом коррелирует с их известностью (рис. 17), но в топ-3 есть отличия: вслед за лидером – конфетами «А. Коркунов» второе и третье места занимают соответственно Rafaello и «Птичье молоко», а «Бабаевские» оказываются на четвертом месте.
Тренды потребления большинства марок за рассматриваемый период отражают тренды их известности. В наибольшей степени упало потребление конфет украинской марки Rochen, что объясняется прекращением их поставок в Россию.
Сегмент шоколадных батончиков и другого шоколада в мелкой упаковке
Согласно данным Ромир, среднегодовая частота покупки шоколадных ассорти и конфет в упаковке за период апрель 2013 - март 2014 года составляла 3,3 раза, а за период апрель 2014 - март 2015 года – 3,4 раза. При этом средняя стоимость одной покупки была 215 и 230 рублей, а вес – 304 и 296 г соответственно.
По данным TNS Россия, в первом полугодии 2015 года распределение частоты потребления шоколадных батончиков и другого шоколада в мелкой упаковке имеет вид, представленный на рис.18.
Как видим, в основном любители шоколадных батончиков и другого шоколада в мелкой упаковке потребляют его от двух до трех раз в месяц. Только 1% потребителей батончиков едят их каждый день, 22% – реже одного раза в месяц. В целом характер потребления шоколадных батончиков близок к характеру потреблению плиток.
Марки шоколадных батончиков и их положение на рынке.
Среди факторов выбора шоколадных батончиков марка имеет среднее значение: ее считают очень важной 8,7% взрослых россиян, более значимыми для людей при выборе шоколадных батончиков являются: вид наполнителя (11,9%), цена (11,2%) и тип глазури (10,7%). Менее значимые факторы – страна производства, внешний вид и дизайн упаковки (рис. 19).
Знание марок шоколадных батончиков иллюстрирует рис.20. Ведущие позиции занимают импортные марки: их девять в первой десятке. Тройку лидеров образуют бренды производителя Mars Inc: Mars, Snickers и Bounty. Из отечественных марок лидер – «Бабаевский» (10-е место).
Знание марок-лидеров категории достаточно стабильно, а у большинства марок второго эшелона наблюдается тенденция к некоторому снижению. Положительную динамику за анализируемый период можно отметить у «Бабаевского».
Потребление марок батончиков в целом коррелирует с их знанием (рис. 21), но в тройке лидеров на первом месте оказывается Snickers, на втором – Mars. Позиции отечественных брендов в первой десятке по потреблению более сильны, чем по знанию: «Бабаевский» находится на пятом, а «Аленка» – на восьмом месте. Практически у всех брендов наблюдается тренд к некоторому снижению потребления, исключение – «Коровка».
Сегмент развесных шоколадных конфет
Частота покупки и потребления. Согласно данным Ромир, среднегодовая частота покупки развесных конфет за период апрель 2013 - март 2014 года составила 20,5 раз, а за апрель 2014 - март 2015 года – 20 раз. При этом средняя стоимость одной покупки была 81 и 92 рубля, а вес – 184 и 185 г соответственно.
По данным TNS Россия, в первом полугодии 2015 года распределение частоты потребления развесных шоколадных конфет имеет вид, представленный на рис.22. Данный вид шоколадной продукции является наиболее часто востребованным взрослыми россиянами: 40% потребителей развесных шоколадных конфет едят их не реже раза в неделю.